Музей возник како плод идеи самого известного жителя Требинье, поэта и дипломата Иована Дучича. Он основан в 1952 году. Первые археологические раскопки музей совершил 1957  года над церковью Св. Петра в Завале. Первую публикацию, под названием Требинье I, Василие Корача, музей издал 1966 года. 1975 года музей начал издавать журнал Трибуния. В музее около 1500 м²  полезного пространства, из чего около 800 м²   помещения для выставок. Постоянные выставки и завешания:

— Сборник Дучича с ценными художественными экспонатами (72 каменных пластиковых экспонатов, 14 художественных картин домашних и иностранных художников, гобелен, мозаика, японская вышивка, отличия Иована Дучича, его посолская форма, его рукописи);

— Постоянная этнологическая выставка Национальная жизнь и культура сербов во восточной Герцеговине во второй половине XIX века и в первой половине XX века;

— Постоянная археологическая выставка  с ценными экспонатами от каменного века до средневековья;

— Мемориальная выставка картин Атанасие Поповича – 43 художественные картины известного художника, подарок городу Требинье брата худижника Уроша Поповича;

— Завещание художницы Милены Шотры – 24 художественные картины с мотивами Герцеговины и Описания путешествий через Россию и 15 график брата художницы, известного графического художника Бранко Шотры;

— Завещание академического художника Милорада Чоровича – 57  художественных картин;

— Завещание писатея и скульптора Радована Ждрале – 122 скульптуры из полудрагоценных камней.

Рядом с этими постоянными выставками и Завещаниями, в составе Музея Герцеговины находятся 400 художественных картин, график, скульптур и других предметов. В составе Музея Герцеговины действует и деподанс в Устье (Ластва), Завещание Дубравки Куячич в котором состоятся выставки, продвижения, концерты. В музее есть и библиотека с книгами из различных областей науки, культуры и художества.

Кроме того в помещениях Музея Герцеговины состоятся выставки, чтения стихов, продвижения книг, музыкальные концерты.